牢记两条规则
一次只能移动最上方的一个圆盘，而且大圆盘不能放到小圆盘上。
汉诺塔：120 关 BFS 最优路径挑战
移动端优先的汉诺塔算法游戏，包含 120 个渐进残局、BFS 最少步数与提示、每日挑战、游戏音效和匿名分享挑战。
游戏攻略1 2 3 4
遵守“小盘在上”的规则移动整塔。120 个渐进残局均由 BFS 计算真正最少步数和最优下一步。
第 11 关 · 4 层圆盘
⏱ 0:00
本关最优5
剩余最少5
步数0
🎯 目标：将整塔移到 C 柱
先点击有圆盘的柱子，再点击目标柱。大圆盘不能放在小圆盘上。
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📘 汉诺塔游戏攻略
先观察目标柱
目标柱用绿色边框标出。残局不一定从完整左塔开始，先识别每根柱最上方可移动的圆盘。
理解递归策略
完整 n 层塔可拆成：先移动 n−1 层、移动最大盘、再移动 n−1 层。经典最少步数为 2ⁿ−1。
使用 BFS 提示
提示会从当前局面搜索到目标的最短路径，只显示下一步，不会替你移动，也不会增加步数。
❓ 汉诺塔常见问题
汉诺塔怎么玩？
先点击一根柱子选中最上方圆盘，再点击另一根柱子完成移动。每次只能移动一个圆盘，大圆盘不能放在小圆盘上，最终把整塔移到绿色目标柱。
BFS 最优步数是什么意思？
BFS 会逐层搜索所有合法局面，第一次到达目标时得到的路径就是当前残局的真正最短路径。页面会显示本关最优值和当前剩余最少步数。
为什么不是所有关卡都从左侧完整塔开始？
如果所有关卡只改变盘子数量，可用关卡会非常少。渐进残局保留传统移动规则，同时提供不同起盘和更丰富的路径推演。
120 个关卡如何增加难度？
入门关使用 3–4 个圆盘，进阶、挑战和大师阶段逐步增加到 5、6、7 个圆盘，并提高起始局面到目标的最短距离。
每日挑战如何生成？
每日挑战根据当天日期生成固定的合法残局，因此同一天所有玩家获得同一题，第二天自动更新。
分享挑战需要登录吗？
不需要。通关链接会编码残局种子、步数和用时，好友打开后即可挑战完全相同的起始局面。
汉诺塔训练哪些能力？
它主要训练递归思维、状态规划、工作记忆和最短路径意识，也是理解分治算法的经典入门游戏。
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